{"id":8951,"date":"2021-06-08T10:30:08","date_gmt":"2021-06-08T13:30:08","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/?p=8951"},"modified":"2023-10-26T15:12:41","modified_gmt":"2023-10-26T18:12:41","slug":"dicas-para-entender-probabilidade-de-um-vez-por-todas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/enem\/dicas-para-entender-probabilidade-de-um-vez-por-todas","title":{"rendered":"DICAS PARA ENTENDER PROBABILIDADE DE UM VEZ POR TODAS"},"content":{"rendered":"

\"assinatura\"<\/p>\n

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Salve salve, explicalindes! Tudo bem com voc\u00eas? Hoje o assunto do nosso blog \u00e9 bastante importante para o ENEM, trata-se da nossa amada (\u00e0s vezes odiada) PROBABILIDADE. Ent\u00e3o venha com a gente conferir esse conte\u00fado, de forma contextualizada, para gabaritar as quest\u00f5es sobre este conte\u00fado!<\/p>\n

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Quero ser aluno premium<\/a><\/p>\r\n<\/div>\n

A probabilidade de um evento calcula as chances deste evento ocorrer em um experimento aleat\u00f3rio. Voc\u00ea deve estar se perguntando: Mas, R\u00edgel, como assim? O que \u00e9 um experimento aleat\u00f3rio?<\/p>\n

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Um experimento aleat\u00f3rio \u00e9 aquele em que n\u00e3o podemos prever seu resultado, mesmo o repetindo v\u00e1rias vezes nas mesmas condi\u00e7\u00f5es. Jogar um dado ou uma moeda e resultados de jogos de loteria s\u00e3o exemplos cl\u00e1ssicos de eventos aleat\u00f3rios. Mas ao contr\u00e1rio do que algu\u00e9m pode pensar, a probabilidade n\u00e3o est\u00e1 presente apenas em jogos, pelo contr\u00e1rio, essa parte da Matem\u00e1tica \u00e9 extremamente \u00fatil nas mais diversas \u00e1reas das ci\u00eancias exatas de um modo geral.<\/p>\n

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Mas j\u00e1 que estamos falando de jogos, que tal tentar a sorte fazendo um joguinho da Mega-Sena? Quais seriam as chances que ter\u00edamos de ganhar? Para quem n\u00e3o conhece o jogo, a cada concurso da Mega-Sena s\u00e3o sorteados 6 n\u00fameros entre um conjunto de 60 n\u00fameros dispon\u00edveis (01 a 60). Aquele, ou aqueles que acertarem esses 6 n\u00fameros, independentemente da ordem em que s\u00e3o sorteados, leva a bolada!<\/p>\n

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\"dinheiro\"<\/p>\n

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Essa semana eu vou fazer um jogo m\u00ednimo, que custa R$ 4,50. Nesse jogo eu escolho apenas 6 n\u00fameros, ou seja, ganharei apenas se os 6 n\u00fameros sorteados forem exatamente os 6 n\u00fameros que eu escolher. Nesse caso, terei apenas uma chance de ganhar!<\/p>\n

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S\u00f3 n\u00e3o pode ganhar quem n\u00e3o jogar, n\u00e3o \u00e9 mesmo? Mas quais seriam minhas chances de ficar rico? Para escolher esses 6 n\u00fameros entre os 60 dispon\u00edveis, temos C60,3<\/sub> formas diferentes, e apenas uma ser\u00e1 o resultado. Vamos calcular esse n\u00famero?<\/p>\n

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\"formas\"<\/p>\n

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Ent\u00e3o, a probabilidade de ganhar \u00e9 1 em cada 50.063.860, ou seja, algo em torno 0,000002%. Para entender melhor, \u00e9 mais f\u00e1cil ser atingido duas vezes por um raio que acertar na Mega-Sena!<\/p>\n

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\"raio\"<\/p>\n

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Mas vamos pensar em algo mais pr\u00f3ximo de n\u00f3s? Imagine que o nosso instagram @explicaeoficial v\u00e1 fazer um sorteio de alguns dos nossos maravilhosos Manuais de Sobreviv\u00eancia para o ENEM, que possuem nada mais e nada menos que todas as quest\u00f5es do ENEM, separadinhas por assunto, al\u00e9m de planos de estudos e muito mais! Pois bem, imagine que uma voc\u00ea esteja participando desse sorteio em que ser\u00e3o distribu\u00eddos 10 manuais e existam 200 pessoas (al\u00e9m de voc\u00ea) participando desse sorteio. Quais s\u00e3o as chances de voc\u00ea ganhar?<\/p>\n

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A probabilidade nesse caso \u00e9 10\/200 = 0,05 = 5%. Por sinal, percebam que a probabilidade pode ser representada de tr\u00eas formas diferentes: forma fracion\u00e1ria (10\/200), forma unit\u00e1ria (0,05) e forma percentual (5%).<\/p>\n

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Podemos definir a probabilidade de um evento ocorrer como a raz\u00e3o entre o n\u00famero de possibilidades que o evento possui de ocorrer e o n\u00famero total de possibilidades.<\/p>\n

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\"ocorrer\"<\/p>\n

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Assim, por exemplo, a probabilidade de uma pessoa jogar um dado honesto de 6 faces e sair o n\u00famero 6 \u00e9 1\/6, pois h\u00e1 apenas uma possibilidade do resultado ser 6, dentre as seis possibilidades diferentes de resultado.<\/p>\n

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\"simpsons\"<\/p>\n

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Vamos para mais um exemplo? Se, em um grupo de 40 pessoas, 35 s\u00e3o assinantes do Explica\u00ea e 5 ainda n\u00e3o s\u00e3o, escolhendo uma pessoa desse grupo ao acaso, a probabilidade de ela ser um assinante do Explica\u00ea \u00e9 35\/40 = 7\/8 (ou 87,5%).<\/p>\n

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Por\u00e9m nem tudo pode ser resumido em possibilidades, n\u00e3o \u00e9 verdade? Podemos quantificar, por exemplo, as chances de chover em determinado dia, ou de um determinado time vencer um jogo contra outro? Nesses casos, entra em campo outro ramo da Matem\u00e1tica que casa perfeitamente com a Probabilidade, trata-se da Estat\u00edstica<\/strong>. Essas duas \u00e1reas da Matem\u00e1tica caminham sempre juntas e, na maior parte das vezes, o c\u00e1lculo da probabilidade de algo ocorrer baseia-se na an\u00e1lise de dados estat\u00edsticos previamente observados.<\/p>\n

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\"probalidade\"<\/p>\n

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Mas e se quisermos calcular a probabilidade de v\u00e1rios eventos ocorrerem simultaneamente? Nesse caso, temos que conhecer o maravilhoso TEOREMA DA MULTIPLICA\u00c7\u00c3O<\/strong> para as probabilidades! Esse teorema diz que, considerando dois eventos A e B, independentes um do outro, a probabilidade de ambas ocorrerem \u00e9 P(A) x P(B), em que P(A) e P(B) s\u00e3o as probabilidades de cada um deles ocorrer separadamente.<\/p>\n

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\"probalidade\"<\/p>\n

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Por exemplo, vamos supor que a probabilidade de chover hoje em Aracaju-SE \u00e9 de 80% e a probabilidade de chover hoje em Porto Alegre-RS \u00e9 de 40%. Qual a probabilidade de chover hoje tanto em AJU, quanto em POA? Admitindo que o fato de chover, ou n\u00e3o, em Aracaju n\u00e3o mude a probabilidade de chover, ou n\u00e3o, em Porto Alegre.<\/p>\n

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A resposta ser\u00e1 dada pela multiplica\u00e7\u00e3o das duas probabilidades, ou seja:<\/p>\n

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\"probalidade\"<\/p>\n

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Para finalizarmos nosso passeio pelo mundo das probabilidades, \u00e9 importante lembrar de um tipo de probabilidade que frequentemente aparece em quest\u00f5es de vestibulares e do ENEM, trata-se da PROBABILIDADE CONDICIONAL<\/strong>.<\/p>\n

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A probabilidade condicional \u00e9 um conceito que envolve dois eventos A e B. Nesse caso a probabilidade P (A | B) \u00e9 a probabilidade do evento A ocorrer na condi\u00e7\u00e3o que o evento B ocorreu, ou ir\u00e1 ocorrer. Vamos a um exemplo para ficar mais claro!<\/p>\n

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Suponha que um grupo de atletas embarcou para as Olimp\u00edadas de T\u00f3quio. A tabela a seguir ilustra a situa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

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\"olimpiadas\"<\/p>\n

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Um desses atletas ser\u00e1 escolhido ao acaso para fazer um exame antidoping. Qual a probabilidade de ter sido escolhida um atleta do sexo feminino, sabendo que pratica atletismo?<\/p>\n

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Muitas pessoas podem pensar que a resposta ser\u00e1 26\/100, j\u00e1 que ser\u00e1 escolhido um dos 100 atletas e queremos a probabilidade de ser uma mulher que pratica atletismo. Mas ser\u00e1 isso mesmo? Observe que a pergunta n\u00e3o \u00e9 qual a probabilidade de o atleta escolhido ser uma mulher que pratica atletismo.<\/p>\n

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A pergunta \u00e9: qual a probabilidade de o atleta escolhido ser mulher, SABENDO QUE pratica atletismo. Estamos diante, ent\u00e3o, de uma probabilidade condicional, j\u00e1 que temos a certeza de que o atleta escolhido far\u00e1 parte do conjunto dos atletas que praticam atletismo.<\/p>\n

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Dessa forma, o total de possibilidades n\u00e3o ser\u00e1 100, o total ser\u00e1 formado apenas pelos elementos que estiverem dentro do conjunto das possibilidades que est\u00e3o dentro da condi\u00e7\u00e3o. Nesse caso, o total ser\u00e1 60, que \u00e9 a quantidade de atletas que praticam atletismo. Dessa forma, a probabilidade desejada ser\u00e1 26\/60 = 13\/30.<\/p>\n

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De um modo geral, a probabilidade P(A | B) \u00e9 dada por:<\/p>\n

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\"probalidade\"<\/p>\n

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Bom, \u00e9 isso galerinha! Espero ter ajudado um pouco a desmistificar esse assunto que muitos consideram t\u00e3o dif\u00edcil.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

  Salve salve, explicalindes! Tudo bem com voc\u00eas? Hoje o assunto do nosso blog \u00e9 bastante importante para o ENEM, trata-se da nossa amada (\u00e0s vezes odiada) PROBABILIDADE. Ent\u00e3o venha com a gente conferir esse conte\u00fado, de forma contextualizada, para gabaritar as quest\u00f5es sobre este conte\u00fado! A probabilidade de um evento calcula as chances deste […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":8952,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[43,55],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8951"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8951"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8951\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20256,"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8951\/revisions\/20256"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8952"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8951"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8951"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8951"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}