{"id":8294,"date":"2021-05-13T10:30:43","date_gmt":"2021-05-13T13:30:43","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/?p=8294"},"modified":"2023-10-26T15:36:14","modified_gmt":"2023-10-26T18:36:14","slug":"tudo-sobre-porcentagem-para-o-enem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.explicae.com.br\/enem\/tudo-sobre-porcentagem-para-o-enem","title":{"rendered":"APRENDA TUDO SOBRE PORCENTAGEM PARA O ENEM"},"content":{"rendered":"

Salve, salve, querides vestibulandes! Hoje o tema \u00e9 bastante importante para quem pretende ter sucesso na prova do ENEM, trata-se da nossa querida PORCENTAGEM!<\/p>\n

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Al\u00e9m de ser um tema bastante cobrado na prova de Matem\u00e1tica, inclusive associado com outros conte\u00fados, como geometria (plana ou espacial), estat\u00edstica, probabilidade, entre outros; a porcentagem tamb\u00e9m \u00e9 amplamente cobrada nas quest\u00f5es de F\u00edsica e Qu\u00edmica na prova de Ci\u00eancias da Natureza. Assim, o carinho para fazer esse blog foi t\u00e3o grande quanto a import\u00e2ncia do tema.<\/p>\n

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\"love-cats\"<\/p>\n

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Mas vamos ao que interessa? Quando voc\u00ea pensa em uma porcentagem o que vem \u00e0 sua mente?<\/p>\n

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\"mente-calculando\"<\/p>\n

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Quando pensamos em porcentagem, a primeira coisa que devemos pensar \u00e9: FRA\u00c7\u00c3O! Toda porcentagem \u00e9, no final das contas, uma fra\u00e7\u00e3o em que o denominador \u00e9 100. Assim, quando encontramos em algum lugar 15%, por exemplo, devemos lembrar que \u00e9 a mesma coisa que 15\/100 ou ainda 0,15.<\/p>\n

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Portanto, existem tr\u00eas maneiras de representar uma porcentagem: a forma percentual (em que voc\u00ea usa o simbolozinho %), forma fracion\u00e1ria e a forma unit\u00e1ria (tamb\u00e9m chamada de forma decimal).<\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

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Pensar em uma porcentagem como uma fra\u00e7\u00e3o (ou como um n\u00famero decimal) nos ajudar\u00e1 bastante na resolu\u00e7\u00e3o de v\u00e1rios problemas como veremos a seguir. E antes que algu\u00e9m pense: \u201cTeacher, mas eu sempre resolvo as quest\u00f5es de porcentagem por uma regra de tr\u00eas, posso continuar fazendo dessa forma? Da\u00ed eu vos respondo: Pode sim! Mas existem alguns tipos de quest\u00f5es que s\u00f3 poder\u00e3o ser resolvidas (ou ter\u00e3o sua resolu\u00e7\u00e3o extremamente mais facilitada) pensando na porcentagem como fra\u00e7\u00e3o ou n\u00famero decimal. Vamos aos problemas?<\/p>\n

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\"para-todo-lado\"<\/p>\n

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O primeiro problema \u00e9 calcular certo percentual de um n\u00famero. Por exemplo, quanto vale 15% de 800? Pensando na porcentagem como uma fra\u00e7\u00e3o, teremos:<\/p>\n

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\"quinzeeoitocento\"<\/p>\n

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\"rouseff\"<\/p>\n

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\u201cN\u00e3o \u00e9 30%. \u00c9 30% de 25% ou 30% de 30%. Portanto n\u00e3o \u00e9 30%. Est\u00e1 entre 7,5% e um pouco mais, 12,5%…\u201d<\/strong><\/h5>\n
\u00a0<\/strong><\/h5>\n
ROUSSEFF, Dilma. 2016<\/strong><\/h5>\n

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Mas afinal, como calcular? Calma, presidenta! Basta calcular 30% de 25, e colocar o % no final.<\/p>\n

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\"calcular-presidenta\"<\/p>\n

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Entendido agora? Bem, vamos para o segundo tipo de problema? Nesse outro problema, o objetivo \u00e9 saber quantos porcento um valor representa de outro. Por exemplo, quantos porcento 96 representa de 300?<\/p>\n

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Para calcular isso, basta dividir um valor pelo outro, encontrando a fra\u00e7\u00e3o que um valor representa do outro. Em seguida \u00e9 s\u00f3 multiplicar por 100 para que o resultado fique na forma percentual! \ud83d\ude0a<\/p>\n

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\"fracao\"<\/p>\n

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\u00c9 importante perceber, tamb\u00e9m, que a mesma ideia pode ser usada para representar uma raz\u00e3o em forma de porcentagem. Por exemplo, suponha que, em um grupo de pessoas, 23 de cada 25 pessoas t\u00eam dificuldade em Matem\u00e1tica. Qual o percentual que isso representa?<\/p>\n

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\"dificuldade-mat\"<\/p>\n

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Mas isso obviamente n\u00e3o ocorre com estudantes Explica\u00ea que t\u00eam \u00e0 disposi\u00e7\u00e3o nossa maravilhosa plataforma com a maior quantidade de aulas de Matem\u00e1tica B\u00e1sica do Brasil!!!!<\/p>\n

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Vamos a mais um problema? Ser\u00e1 o problema dos aumentos\/redu\u00e7\u00f5es sucessivas.<\/p>\n

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Suponha que uma mercadoria que custava R$ 2.000,00 sofreu dois aumentos sucessivos de 20% e 15%, respectivamente. Qual \u00a0ser\u00e1 o pre\u00e7o final dessa mercadoria?<\/p>\n

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Primeiro vamos calcular o valor de cada um dos aumentos. Devemos tomar cuidado, j\u00e1 que o segundo aumento (de 15%) ir\u00e1 ser aplicado em cima do valor ap\u00f3s o primeiro aumento. Observe:<\/p>\n

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\"segundo-aumento\"<\/p>\n

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E qual ser\u00e1 o aumento percentual total? Vai ser a soma 20% + 15% = 35%?<\/p>\n

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\"fausto-silva\"<\/p>\n

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N\u00e3o podemos simplesmente somar os percentuais, j\u00e1 que eles s\u00e3o calculados em cima de valores diferentes. O primeiro aumento de 20% \u00e9 calculado em cima de R$ 2.000,00; j\u00e1 o segundo aumento \u00e9 calculado em cima de R$ 2.400,00. Mas como fazemos para calcular?<\/p>\n

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Basta perceber que o aumento total foi de R$ 400 + R$ 360 = R$ 760. Como a mercadoria custava, antes dos aumentos, R$ 2.000,00, ent\u00e3o o aumento percentual total ser\u00e1:<\/p>\n

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\"dificultar-galerinha\"<\/p>\n

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Tudo beleza, galerinha? Agora vamos dificultar um pouquinho mais, ok? Mas se n\u00e3o tivermos o valor inicial da mercadoria, como faremos para calcular o percentual total?<\/p>\n

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\"chapolin-pergunta-facil\"<\/p>\n

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E olha que o Chaves tem raz\u00e3o mesmo! Se n\u00e3o tivermos o valor inicial da mercadoria, \u00e9 muito f\u00e1cil calcular o percentual total de aumento (ou redu\u00e7\u00e3o). Basta supor que esse valor \u00e9 R$ 100,00.<\/p>\n

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\"dezoito-reais\"<\/p>\n

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Perceba ainda que n\u00e3o precisamos calcular o primeiro aumento, j\u00e1 que qualquer percentual em rela\u00e7\u00e3o a 100 \u00e9 ele mesmo, ent\u00e3o 20% de 100 \u00e9 igual a 20. Tamb\u00e9m n\u00e3o precisamos calcular o percentual total de aumento, visto que R$ 38 em rela\u00e7\u00e3o a 100 j\u00e1 \u00e9, obviamente, 38%. \ud83d\ude0a<\/p>\n

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\"ideia-genial\"<\/p>\n

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Agora, vamos ao gran finale! Algumas quest\u00f5es de porcentagem que possuem um n\u00edvel de dificuldade um pouco maior usam os conceitos de fator de aumento e de fator de redu\u00e7\u00e3o. Mas, afinal, o que s\u00e3o esses fatores?<\/p>\n

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Para entender esse conceito mais complicado, vamos imaginar um certo produto que custe x, receba um reajuste de 20%. Mesmo sem saber que \u00e9 esse x, podemos garantir que ele representa 100%. Dessa forma, o pre\u00e7o ap\u00f3s o reajuste representar\u00e1 120% desse x, ou seja, 100% que j\u00e1 era mais 20% de reajuste.<\/p>\n

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\"preco-cento-vinte\"<\/p>\n

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Portanto, o pre\u00e7o ap\u00f3s o reajuste ser\u00e1 120% de x = 120\/100 . x = 1,2x.<\/p>\n

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Esse 1,2 que multiplica o pre\u00e7o anterior x ser\u00e1 chamado de fator de aumento<\/strong>. Assim, \u00e9 importante perceber que, aumentar um valor em 20% \u00e9 o mesmo que multiplic\u00e1-lo por 1,2.<\/p>\n

 <\/p>\n

Por outro lado, suponha agora que esse produto, que custava x, receba um desconto de 20%. O pre\u00e7o ap\u00f3s o desconto representar\u00e1 80% desse x, ou seja, 100% que j\u00e1 era menos 20% de desconto.<\/p>\n

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\"desconto-correspondera\"<\/p>\n

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Portanto, o pre\u00e7o ap\u00f3s o desconto ser\u00e1 80% de x = 80\/100 . x = 0,8x.<\/p>\n

 <\/p>\n

Esse 0,8 que multiplica o pre\u00e7o anterior x ser\u00e1 chamado de fator de redu\u00e7\u00e3o<\/strong>. Assim, \u00e9 importante perceber que, reduzir um valor em 20% \u00e9 o mesmo que multiplic\u00e1-lo por 0,8.<\/p>\n

 <\/p>\n

Assim, chamamos de fatores de aumento e fatores de redu\u00e7\u00e3o aos n\u00fameros que devem ser multiplicados diretamente ao valor que ser\u00e1 aumentado\/reduzido de modo a obter o valor final ap\u00f3s o aumento\/redu\u00e7\u00e3o. As f\u00f3rmulas a seguir podem ser usadas para o c\u00e1lculo desses fatores. Mas alune Explica\u00ea n\u00e3o decora f\u00f3rmula, alune Explica\u00ea entende como se chega na f\u00f3rmula!<\/p>\n

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\"aumento-reducao\"<\/p>\n

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\"formula-decora\"<\/p>\n

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Vamos ao desafio final resolvendo uma quest\u00e3ozinha?<\/p>\n

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\"finalizar-questao\"<\/p>\n

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E agora, como resolver essa quest\u00e3o? Perceba que, nesse caso, temos o pre\u00e7o final e queremos encontrar o pre\u00e7o inicial.<\/p>\n

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\"pensando-ruim\"<\/p>\n

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Calma! Primeira coisa que jamais devemos pensar \u00e9 querer \u201cvoltar\u201d os descontos aplicando aumentos do mesmo percentual. \u201cComo assim, teacher?\u201d Imaginar que o pre\u00e7o inicial ser\u00e1 obtido aplicando dois aumentos sucessivos de 10% e 20% em cima de R$ 648,00.<\/p>\n

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\u201cMas, teacher, por que n\u00e3o podemos fazer isso?\u201d Ora, simplesmente porque os descontos n\u00e3o foram aplicados em cima de R$ 648,00; ent\u00e3o o mesmo percentual aplicado sobre valores diferentes, obviamente, dar\u00e1 resultados diferentes. Se n\u00e3o entendeu, imagine 10% do meu sal\u00e1rio e 10% do sal\u00e1rio de Neymar. Apesar de ambos serem 10%, dar\u00e3o resultados diferentes; 10% do meu sal\u00e1rio \u00e9 claro que ser\u00e1 muito maior! haha<\/p>\n

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Bom, mas chega de papo furado e vamos resolver a quest\u00e3o. A melhor forma de fazer isso \u00e9 usando os fatores de aumento\/redu\u00e7\u00e3o. Aplicar o primeiro desconto de 20% \u00e9 o mesmo que multiplicar o valor por 0,8 (100% \u2013 20% = 80%); j\u00e1 o segundo desconto de 10% \u00e9 o mesmo que multiplicar por 0,9 (100% \u2013 10% = 90%). Assim:<\/p>\n

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\"segundo-desconto\"<\/p>\n

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Agora basta igualar esse valor final a R$ 648. Assim:<\/p>\n

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\"igualar-valor-final\"<\/p>\n

 <\/p>\n

Entenderam? Agora \u00e9 s\u00f3 ir l\u00e1 praticar resolvendo as quest\u00f5es, bb! Beij\u00e3o e que a for\u00e7a esteja contigo<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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